La musica dei pianeti: da Pitagora a Keplero

Pitagora nell’affresco “La scuola di Atene” di Raffaello Sanzio.
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TiConZero, Rubrica di astrofisica a cura di Costantino Pacilio

Dal numero de L’Opinabile di primavera 2018

Secondo la tradizione, sarebbe stato Pitagora a scoprire che le armonie musicali si possono scrivere mediante rapporti numerici. Questa scoperta si può considerare il mito fondativo del pensiero scientifico. 

Racconta Giamblico, nella sua Vita di Pitagora, che il filosofo avrebbe scoperto la relazione tra i numeri e le armonie musicali mentre passeggiava per le strade di Crotone. Pitagora si fermò presso la bottega di un fabbro e fu colpito dai suoni dei martelli che battevano sulle incudini. Egli notò che quando i pesi dei martelli stanno tra loro come i rapporti di numeri interi, si producono dei suoni armoniosi: ad esempio, quando si battono due martelli pesanti l’uno il doppio dell’altro, le note così emesse descrivono quello che oggi si direbbe un intervallo di ottava, cioè un intervallo di due note con frequenza l’una il doppio dell’altra.

La storia, così raccontata, è quasi sicuramente falsa, non fosse altro perché le frequenze battute dai martelli non sono proporzionali ai loro pesi. È vero però che qualcuno compì questa scoperta, di cui si ha notizia almeno a partire dal quinto secolo avanti Cristo e che sicuramente era nota alla scuola pitagorica. La possibilità di ricostruire la musica secondo le sue proporzioni numeriche dovette avere un notevole impatto sullo sviluppo successivo del pensiero. Infatti questo si può considerare il mito fondativo del pensiero scientifico.

Non che Pitagora, o chi per lui, abbia inventato o prefigurato la scienza moderna. Ha fatto una cosa più modesta eppure già fondamentale: ha reso possibile pensare l’affrancamento da una comprensione solo qualitativa del mondo e il passaggio a una comprensione quantitativa. Per la prima volta si scopriva che un aspetto tipicamente qualitativo – la musica, che tocca in maniera così intima il nostro sentimento del bello – poteva essere analizzato mediante rapporti numerici. Non è perciò difficile trovare, nella codificazione delle note musicali, l’antica traccia di quel libro della natura che Galileo voleva “scritto in lingua matematica”.

A Pitagora viene attribuita anche una cosmologia a tema musicale. Si tratta del concetto filosofico noto come “musica delle sfere”. Secondo la dottrina della musica delle sfere il moto dei corpi celesti genera note musicali in armonia reciproca, così che l’Universo è il luogo di una musica celeste non udibile all’orecchio umano. L’armonia di questa musica sarebbe garantita da precise proporzioni numeriche tra i moti dei corpi celesti. Non ci sono testimonianze che una simile cosmologia fosse sostenuta direttamente da Pitagora, ma di nuovo ciò che importa è che essa fu sostenuta nell’antichità e la ritroviamo, per esempio, in Cicerone.

Per la prima volta si scopriva che un aspetto tipicamente qualitativo – la musica, che tocca in maniera così intima il nostro sentimento del bello – poteva essere analizzato mediante rapporti numerici.

Bisogna chiaramente ricordare che quando si dice Universo ci si riferisce a quello che era l’Universo conosciuto allora, molto più ristretto dei miliardi di anni luce attuali. Oltre alla Terra si conoscevano solo il Sole, la Luna, e gli altri cinque pianeti da Mercurio a Saturno. In buona sostanza, l’Universo era il Sistema Solare, più ovviamente le stelle fisse, che però appunto si consideravano fisse e quindi non partecipavano dei moti celesti. Oggi sappiamo che i pianeti del Sistema Solare si muovono, con ottima approssimazione, seguendo le tre Leggi di Keplero, che niente hanno a che vedere con gli spartiti musicali. Eppure, considerando l’opera scientifica di Keplero, ci si rende conto che il concetto dell’armonia celeste fu centrale nel permettergli di compiere le sue famose scoperte.

Keplero era un sostenitore della teoria Copernicana già almeno un decennio prima che Galileo cominciasse ad osservare il cielo con il cannocchiale. Erano gli anni a cavallo tra la fine del sedicesimo e l’inizio del diciassettesimo secolo, e il sistema copernicano rivaleggiava ancora con quello tolemaico. Copernico poneva il Sole al centro dell’Universo, e annoverava la Terra tra gli altri pianeti, posti a girare con un moto perfettamente circolare intorno al Sole, ad eccezione della Luna che invece orbitava intorno alla Terra. C’era anche un terzo sistema rivale, formulato dall’astronomo danese Tycho Brahe, che si proponeva come una via di mezzo: la Terra stava al centro dell’Universo, la Luna e il Sole le orbitavano intorno, ma gli altri pianeti orbitavano intorno al Sole.

LEGGI L’ARTICOLO COMPLETO SUL NUMERO DI PRIMAVERA 2018 DE L’OPINABILE

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